高中数学：多变量解题技巧—消元法讲义分享
羊爸爸数学课堂2020-05-05 17:10
大家好，这里是羊爸爸数学课堂，今天我们一起来讲讲对变量解题技巧——常见消元的方法。
需要讲义word版，请私信回复关键字：多元变量
01解题准备知识
1.利用等量关系消元
① 要确定主元：主元的选取有这样几个要点：
一是主元应该有比较明确的范围（即称为函数的定义域）；
二是构造出的函数能够解的值域（函数结构不复杂）。
② 若被消去的元带有范围，则这个范围由主元承担。
2.常见的换元有两种：
①整体换元：若多元表达式可通过变形，能够将某一个含多变量的式子视为一个整体，则可通过换元转为一元表达式
②三角换元：已知条件为关于的二次等式时，可联想到三角公式，从而将的表达式转化为三角函数表达式来求得范围。
02消元后一元表达式的范围求法：
（1）函数的值域——通过常见函数，或者利用导数分析函数的单调性，求得函数值域
（2）均值不等式：若表达式可构造出具备使用均值不等式（等）的条件，则可利用均值不等式快速得到最值。
（3）三角函数：
03例题讲解
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