物理知识：力学-刚体转动-定轴转动

【预习要点】进入转动学习，首先要明确平动和转动的区别点，了解刚体模型。定轴转动是刚体转动里最基本的转动形式，通过定轴转动运动学和转动动力学的学习拉开刚体转动学习的序幕。了解刚体定轴转动的转动特点，即各组成刚体的质元在自己的转动平面作圆周运动。圆周运动是分析定轴转动的基础，了解定轴转动运动学量及其相互关系，能类比质点的圆周运动求解刚体定轴转动的运动学问题。重点掌握转动动力学的转动定理，掌握力矩、转动惯量的基本定义和物理意义，灵活求解刚体定轴转动的转动惯量和动力学问题。【知识要点】1. 刚体运动学（ 1）刚体：内部质点没有相对运动：形状和大小不变（ 2）刚体定轴转动的描述：刚体上所有质元都绕同一直线做圆周运动；刚体上各质元的角量（角位移、角速度、角加速度）相同，而各质元的线量（线位移、线速度、线加速度）大小与质元到转轴的距离成正比。2. 刚体定轴转动的转动定律（ 1）力矩对点的力矩： M=r F 对轴的力矩：力矩 M 在坐标轴上的分量力矩为零的情况： ①有心力对力心的力矩一定为零；

②若力的作用线与某轴平行或与轴相交，则对该轴的力矩一定为零。（ 2）转动惯量

（ 3）转动定律

要点阐述：定轴转动的运动学，用角量（角位移、角速度、角加速度）描述其转动量，注意角速度矢量、角加速度矢量的方向；转动的动力学部分，刚体转动的转动定理（牛二定律推导而来）的地位和作用等同于质点平动的牛顿第二定律，是瞬时关系，描述刚体受外力矩与转动角加速度的瞬时关系，要深刻理解转动定理的重要性和物理意义。对一个过程受恒外定力矩或变外力矩的刚体能分析其动力学特点。重点掌握力矩的定义和求解，转动惯量的定义、物理意义和求解。在学习了刚体定轴转动后能分析既有平动又有转动的综合系统问题。【典型例题】例 1. 如图 3.14 所示，一匀质细杆质量为 m ，长为 l，可绕过一端 O 的水平轴自由转动，杆与水平位置由静止开始摆下。求：（ 1）初始时刻的角加速度；

（ 2）杆转过 θ角时的角速度。