学完了微积分，你能画出分部积分公式对应的几何图形吗？
电子通信和数学2019-10-27 20:24
本篇文章简短，但包含的数学几何意义值得大家思考：微积分中非常重要的分部积分法的几何图形是什么？
首先微积分的出现，从此使得数学进入了变量的时代，我们都知道一元微积分的几何意义就是求面积，如下图曲线下a到b的面积就是求a到b的一元积分，
如果我们将曲线下的面积分成几段，那么它们的面积之和也就是各区间对应的一元积分的叠加
上述的描述只是一个铺垫，分部积分在求积分和微分方程中应用非常广泛，我们不着急分部积分到底是什么，先来看如下的图形，
两个阴影部分的面积就是大长方形-小长方形
两个阴影部分的面积是什么呢？根据开篇中提到的一元微积分的概念，很容易得到这两个阴影面积的积分形式，这就是几何图形下的分部积分公式。
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