九年级数学一元二次函数基础知识点讲解，轻松入门一元二次函数
尖子生数理化教育2018-11-12 15:43
九年级数学一元二次函数基础知识点讲解，轻松入门一元二次函数
本文我们主要通过图像和函数的性质进行一元二次函数基础考点的讲解，希望同学们在应用一元二次函数相关的知识时，能够记住这些基础相关的考点，顺利突破难点！
1 一元二次函数入门课之一元二次函数长相
学习一个知识，就像认识新朋友一样，最好的方法就是记住“她的长相”，否则下次见到了也分不清楚“甲乙丙丁”哦！
请牢牢记住一元二次函数的长相哦！关于x的一元而二次方程的格式：y=ax^2+bx+c。
特殊例子如：y=x^2+3x+4就是一元二次函数。
触类旁通，对比记忆和学习，如一次函数：y=kx+b。k不为零。未知数最高次数为一次称为一次函数，那二次函数也一样，未知数最高次数为二次，那当然二次项系数也不能为0了。
例题：首先判断下列函数是否为二次函数，如果是请指出其一次项和二次项和常数项，以及一次项和二次项的系数，如果不是请说明理由。
1 y=x+4
不是二次函数，因为其二次项系数为0
2 y=-x^2-1
是二次函数，
二次项：-x^2，二次项系数-1，一次项没有，常数项-1。
3 y=2x^2+6x+7
是二次函数，
二次项：-2x^2，二次项系数-2，一次项6x，一次项系数：6，常数项7。
4 y=(x+1)^2
是二次函数，但是需要变为一般形式进行相关系数的确定。
y=x^2+2x+1
二次项：x^2，二次项系数1，一次项2x，一次项系数：2，常数项1。
5 y=-9x^2+6x-11
是二次函数，
二次项：-9x^2，二次项系数-9，一次项6x，一次项系数：6，常数项-11。
6 y=-11x^2+1
是二次函数，
二次项：-11x^2，二次项系数-11，一次项没有，常数项1。
2 性质特征之求根
求解方程y=0的方法：
我们先给出相关的结论，稍后给出其相关的推理证明：
这些是二次函数中最基础的考点，希望大家能够在记忆的基础上进行理解。
例题：判断下列方程是否有解
1 x^2+1=0
2 -x^2+2x-1=0
3 x^2+4x+1=0
3 求根的来源及求根公式
下面我们用配方法给出详细的求根公式的推导过程：
希望你自己下去能够认真再进行相关的推导哦！如果有什么相关的问题，请下方留言，咱们将第一时间帮您解决哦！
4 具体的“长相”
只知道一个人大致的名字是不行的，要想记住这个人，还得记住她的五官，那么学习二次函数也是一样的，你需要精确记住每个图像的样子，要能画出来哦！
这样下次你见到图像也知道到底是什么函数哦！
下面给出三组开口向下的二次函数的图像：
自己动手画一下，与我们的参考结果做对比，看看有没有画错哦！
实践是最好的学习方法！
上面咱们给出了所有的二次函数的图像，六种类型的比较齐全，每个图像都代表一类，请你下去自己进行画图然后与咱们给出的结果进行对照哦！
5 其相关的属性考点
由上面的求根公式，也不难得出相关的韦达定理，时间关系，此处不再进行相关习题的练习了，咱们下次课再进行详细的讲解与练习！
请务必记住九和十这两个公式哦，留个小任务，自己下去推导并证明一下吧！
本次课程我们主要讲解了一元二次函数相关的图像以及韦达定理和配方法进行方程求解的相关过程，希望同学们下去自己也能够再从头到尾将相关的基础工作做一下。快速入门一元二次函数哦！
声明：本文为尖子生数理化教育的原创文章，未经作者同意不得进行相关的转载，翻版必究！
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