孙培杰:单位制——“打格子”的科学和艺术「云里·悟理-第10课」

中科院物理所

发布时间:03-2403:31

第十课

单位制——“打格子”的科学和艺术

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《云里 · 物理》系列微课简介

25:14

悟世界之道,析万物之理,欢迎来到云里悟理,给大家讲最有趣的严肃物理。今天我们聊一聊单位制,让我们看一下物理学家怎么“打格子”

社会的发展离

单位制的确立

01

大家都说邮票在方寸之间,浓缩了人类历史发展的进程,今天我们首先看一张邮票。这张邮票是中国邮政在2015年5月20日,为了纪念世界计量日而发行的一张邮票,在这张邮票里面浓缩了几千年来人类计量历史的发展。

日晷邮票

大家可能意识到了,这是中国古代的日晷,它通过太阳的阴影可以反映时间的变化。右下角仔细看一下,实际上它是秦始皇发布的诏书,这是统一度量衡的诏书。再往左来,这是近现代我们所用的国际单位制的发展历程。很遗憾,在现代国际单位制的发展进程中,我们的贡献少了一点,但是总体来说,我们可以看到人类计量的发展是人类文明的基石。

没有计量,一定意义上就没有科学!这一点我们的祖先早已经意识到了。我们现在所使用的国际单位制的发展,大约经历了两个世纪,最初是从欧洲第一次工业革命左右开始的。

接下来大家和我一起回顾一下。工业革命时期的一个重要人物:瓦特。提到瓦特,大家马上能够想到蒸汽机,瓦特改良了蒸汽机,使蒸汽机真正能够应用到人类生活实践中。在瓦特之前,蒸汽机的气缸在一个运动过程中是需要升温和降温的。瓦特改良蒸汽机的重要部分是——分离冷凝气,所以蒸汽机确实提高了很大的功率。

瓦特的改良蒸汽机模型

但是在这之后,瓦特又遇到另外一个问题:瓦特蒸汽机究竟在功率上有多大的提高?这个时候是没有单位的,而大家想一想,这个时候正处在英国工业革命如火如荼的时候,大家对大机械、蒸汽机或者这种自动化的机械有非常大的期待,所以瓦特有非常大的动力要把这个问题解决。为了解决这个问题,瓦特定义了马力这个功率单位。

马力

一马力是什么呢?一马力就是一匹马在单位时间内,把550磅的重物拉升一英尺。有了马力这个功率单位,很大程度上推进了当时工业革命的进程。但是后来有很多小故事,人们纷纷质疑这个马力单位是不是有点大了,因为似乎一匹马做不到这么大的功率。而有很多人就说,马力这个单位在定义的过程中,瓦特为了说服矿山的农场主就故意让对方找了比较强壮的一匹马来做这个实验。不管怎么说,马力单位的定义大大推进工业革命的进程。

如果大家对这段历史感兴趣,可以到英国的一个叫“威尔特郡”的小镇上看一看,这里至今保存着瓦特所生、况且现今仍然能够运行的、最古老的蒸汽机。它大约是在19世纪初生产制造出来的。至今这个蒸汽机在定期的周末仍然会运行,当地人们会关掉以电力为动源的发动机来运行瓦特所制备的蒸汽机。现在我们看来它是比较之笨重的,这么大一个体积只有30多马力,当然它具有重大的历史参考价值。

威尔特郡至今保存着瓦特当年制作的蒸汽机

国际单位制的结构和组成

02

接下来我们看一下国际单位制。国际单位制通常用SI表示,SI缩写实际上是法语。国际单位制构成中最重要的是7个基本单位:米、 千克、 秒、安培、开尔文、 摩尔以及光的强度单位坎德拉。这7个基本单位的基础之上,有大量的导出单位。很多同学已经发现了,我们刚才提到了瓦特,还有大名鼎鼎的牛顿等等,都在我们的导出单位里边,为什么它们不是基本单位呢?因为单位制的(发展)过程中,需要考虑非常多的问题,这涉及到单位制的简洁和美学问题。我们的先人在建立单位制的时候,没有忘记他们,所以大家看到我们的导出单位实际上多数都是历史名人的名字构成的。

国际单位制

为什么说国际单位制更好一点呢?比如说在处理功率这个单位的时候,马力相对来说就没有国际单位制合适。我们看一下这个画布,功率问题其实可以处理两个问题:一个是机械的功率,一个是电学的功率。

功率画布

处理机械的功率的时候,1瓦特等于1牛顿 ·米/秒,力和速度单位乘积。处理电学问题的时候,1瓦特等于1伏特·安培。大家有没有发现,1瓦特在这两个问题上,定义伏特安培和定义牛顿米/秒的时候,单位很简洁,什么意思呢?就是说在机械问题上,功率就是力和速度的乘积,那么这个单位,用力学单位和速度单位:牛顿·米/秒就行了,前面的系数就是1。在电学问题上,功率是电压和电流的乘积,那么就用伏特安培乘积,前面系数就是1这就行了。这在国内叫一贯单位制,实际上仔细想一想,它确实反映了我们先人在制定国际单位制的时候一个科学性和艺术性。

国际单位制的变迁

03

接下来我们具体看一下国际单位制的发展历程。

国际单位制可以追溯到1799年,在法国工业革命时期,法国国会通过了米制,确定米为长度单位。当然为了确定米,需要找一个固定的长度,当时这个长度取了通过法国的子午线的总长度1/4000万为一米。在之后的1875年,大概有十几个国家在法国共同加入了米制的公约。决定以后定期召开国际计量大会。在之后的1889年,发生了一个比较重要的事情。在这一年的计量大会上把米的原器件,也就是我们叫的米原器,和千克的原器件,我们叫千克原器,给制作出来了。它是用一种铂铱合金制作的,至今千克原器和米原器仍然保存在法国巴黎。在之后1960年,现在所使用的国际单位制才真正具备了雏形。1960年第11届国际计量大会通过了现在的国际单位制,也就是有基本单位和导出单位所构成的单位制。

米原器

千克原器

这个时候实际上米已经具备了一些不再依赖于具体实物的量子化的特征。米这时候的定义是依据氪原子特定的能级辐射的波长而定义的。秒这时候仍然依据地球公转的时间而定义。所以我们现在看来这个定义不太理想。1967年国际计量史上又一件大事,在这一年的计量大会上,秒被重新定义,也就是时间单位秒,从1967年开始定义为铯原子超精细能级跃迁的周期的一定倍数。这就意味着什么呢?意味着从1967年开始,我们可以制作原子钟了。时钟的精度是原子级别的。原子钟直接带来的影响是,国际上马上着手GPS的研制了。为什么我们说原子钟对GPS这么重要,想象一个在地外高速运转的GPS卫星,这时候相对论效应已经不可忽略,科学家估计GPS卫星在一天之内和我们的地面时间的差别大概能有几十微秒的量级。在我们现实生活中可能不重要,但是对GPS卫星来说,这是非常关键的,如果没有原子钟,没有对原子(时间)的量子化精细定义,可能我们今天的GPS仅仅是梦想。

在1983年,米也被进一步定义了。这年米是依据真空中光速来定义米的,意味着米从1983年开始不再依赖保存于巴黎的原型实物的米原器了。在2018年更大的变化发生了。2018年我们对千克、温度单位卡尔文、安培电流单位还有摩尔物质的量都进行了定义。这些定义从今以后全都依赖于固定的物理学常数。

这就意味着以前,比如说千克,我们的标准要拿到巴黎进行校正,而从现在开始,在地球上任何一个地方甚至在宇宙任何一个地方,依赖一些物理学常数,我们可以对物理的基本单位进行严格的定义。这个事情实际上是非常重大的一件事情,在国际计量学会对国际单位制进行了重新定义以后,各国都做出了积极反应,这是我能搜到可能是我们中国最官方的反映:在2018年12月份我们国务院新闻办公室发布了国际单位制重大改革的新闻发布会,从这天开始,如果你检索新闻的话,你会发现大量的关于国际单位制变革以及它可能给我们人类生活带来什么样的变化这方面的解读。

国际单位制的重大改革

新国际单位制的变化

04

接下来我们以开尔文温度单位和千克质量单位为例,来说明我们这个单位制怎么变,它有可能怎么样影响我们的今后的生活。

首先看一下质量单位,刚才提到了现在所用的质量单位的原器件,也就说标准的1千克是保存在法国巴黎国际计量局内,据说是在一个地下室。大家可以看一下这个器件的原型图,看起来也是非常精密地保存在好几层的真空的器件里面。

千克原器

但是经过近百年的时间,我们可以想象它的质量是会发生微弱的变化的。这个我们怎么知道呢?我们通过世界各国对原型器件的复制品,在世界各国都保存有自己的原器件,通过不断测量它们之间的误差,科学家们分析出来百年间1千克的原器件的误差大概在50微克左右。50微克是一个什么概念呢?也就是说在1千克里面的50微克这个精度是我们达不到的,或者说这是现存测量质量的所有设备里可以达到的最高精度,因为原型器件的精度就是这样。那么现在我们对千克怎么定义了呢?2018年12月国际计量协会通过新的单位制以后,这个单位制是2019年5月之后实行的 ,现在对千克的定义是对应普朗克常数:6.62607015×10-34J·s,对应普朗克常数这个单位的质量单位。

这个有一点难以理解,大家可能一头雾水,接下来我会把这个事情说一下为什么普朗克常数会在这里边。也许从爱因斯坦的质能方程更容易理解,质能方程告诉我们什么呢?质量实际上可以用能量单位来衡量:E就是能量 ,m是质量,它们之间用光速c来连接的。另一方面,普朗克告诉我们什么呢?上面这个公式——普朗克公式实际上是量子力学的基础。这告诉我们这个物体它一定要对外发射电磁波,电磁波能量怎么衡量呢?就用hν,ν是频率,h就是普朗克常数。好了,你把这两个公式结合起来看一下,E能量是一样的话,光速已知,我们通过米已经定义过了(用光速),频率通过时间可以定义,这是严格定义的,这时候如果我们知道普朗克常数,意味着质量m是唯一确定的。普朗克常数我们已经比较精确地知道了, 现在国际社会上就把普朗克常数作为一个固定的常数定下来,那么千克也就定下来了。这就是2018年的国际计量学会对千克重新定义背后的物理。

用普朗克常数定义千克

这个对我们可能会发生什么样的影响呢?我们设想一下,以前极小的质量是无法测量的,在未来纳克或者皮克等极小的质量,它们也许可以测量,可能对很多领域都会发生很重大的影响。比如说我们可以对一个病毒进行精准测量的。另外造成的影响,我们可以想象当时间的单位精确定义以后的状况。我们可以类比千克精确定义以后它有可能造成精密质量测量仪器设备的飞速发展。为什么呢?因为之前我们千克标准精度达不到,没办法生产标准设备,而现在精度完全确定以后有可能带来像精密测量时间一样,精密测量质量的相关设备的飞速发展。

接下来我们看一下温度的单位开尔文。按照现行(之前)的规定,也就是说2018年之前的规定1开尔文是水的三相点的热力学温度的1/273.16。看到这里,大家也许有一点疑惑的实际上是一个历史问题。在开尔文温度之前,摄氏度或者华氏度大概在一个世纪以前已经深得人心了。水的三相点是定义摄氏度华氏度的一个基准点。下图你看到的是美国标准计量局的一个典型的水的三相点容器。

标准的水三相点容器 (NIST)

用水的三相点来测标准温度,这个要远远比开尔文温度历史悠远。所以我们才能理解为什么定义开尔文温度的时候要用水的三相点温度作为基准点。接下来我也会跟大家说为什么一定要定一个开尔文这个绝对温度,用摄氏温度不好吗?这个就涉及到我们现在新的定义方式。现在我们定义1开尔文为1.380649×10-23J·K-1,对应玻尔兹曼常数下的热力学温度。

这意味着什么呢?把玻尔兹曼常数固定在这个数值上,我们就得到了开尔文温度。怎么理解呢?看一下一个公式,就是我这里所示的 E=kBT,这个实际上是在研究理想气体动力学过程的时候发展出来的。它告诉我们什么呢?气体里边分子运动的总动能(与运动状况有关),总的动能和温度是成比例的,这个比例系数就是玻尔兹曼常数。所以从这里面我们得到两点深刻的启示,第一就回答了为什么我们要用开尔文。从这式子里你可以看到,当内部自由度静止,也就是说不再振动的时候,我们把它定为0度不好吗?这就是开尔文温度,这也是开尔文公爵的一个思路。真正实际生活中物体内部的振动自由度完全停止是不可能发生的事情。

所以说我们没有绝对的0开尔文,也就没有绝对的0度,但是热力学上这么定义就非常方便了。我们今天定义1开尔文的方式正是沿用这个思路,也就是说我们知道能量(最初我们提到了焦耳),我们知道玻尔兹曼常数,那么这个T的单位就是开尔文,就唯一确定下来了,它的精度远远要比我们依据水的三相点来定义要准确,因为水是一个具体物质,水不同同位素的比例都会改变,所以温度也依据一个物理学常数严格定义下来了。

可以预见的影响是,在未来极低温或者极高温的测量都可以更加精确,也可以进一步发展出来测量极度低温 、极度高温的一些科研设备。仍然就像我们精确测量时间一样,我们期待未来温度的精密测定同样给我们人类生活带来变革。上面就大概说了一下迄今为止国际单位制的一个变革的历程,尤其重点说了一下近两年发生了这一件大事,也就是把几个单位制统一用物理常数标定出来,这样就严格定义了。

在这个事情发生之后,也就2018年国际计量学会通过这个决议以后,世界各国不同科学家、不同领域的人都有不同的反应,对未来可能对我们人类造成的影响进行了不同方面的解读,这是我最近在准备我们课程的时候,浏览到美国标准计量院史兰明格博士的一段话,引起我的深思,这是发表在英国卫报的一段话,他说如果有一天外星人来到我们地球了,其实我们除了物理,没有什么好谈的,我们要谈物理,那么我们就要定下单位才能谈物理,这个时候如果告诉对方,我们的千克实际上它是依赖于巴黎地下的一块金属而定义的,我们会不会被外星人所耻笑。其实仔细想想,这个事情还真的有可能发生,至少这是我们人类的一个梦想。所以说从更长远的角度来说,新单位制会不会助力我们探索外星文明呢?

大家也可以共同思考一下这个问题,最后我就对今天的单位制这个话题稍微总结一下。单位制目前进行到什么程度呢,简单来说,以前基于实物定义的单位,现在我们全部重新基于物理学常数进行了重新定义,这样就消除它的不确定性。我们可以基于新的单位制制作新的测量仪器,因为现在面临着量子科学的大发展时期,单位制的重新变革一定会给未来生活带来新的变化,这对我们来说也是一个挑战,希望我们国家在未来的科技浪潮中能够抓住先机。

另一方面,随着科学技术的发展进步,也许未来会有新的物理现象、新的不变的物理常数产生,单位制绝对不是一成不变的。但是单位制的变化过程中,量子化的发展趋势一定不会变的。

搞定物理语言,get科学方法,我是中国科学院物理研究所研究员孙培杰。

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校对:GUOmazing

编辑:米老猫

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