冰山一角图骗了很多人，不符合物理定律，冰山一角何时能存在？
刘同学的科学战记2019-12-21 13:49
“冰山一角”一词表明，您所看到的东西远比看不见的东西少。海水上方冰山的尖端和下方更大的体积符合阿基米德的浮力原理：部分或完全浸入高密度流体中的物体所受的力是向上的，等于该物体的重量。
释放完全淹没的低密度物体时，浮力使其升起，直到达到浮动平衡。然后，冰山尖端位于表面上方，根部位于其下方，每个尖端的质量由浮动固体与周围流体之间的密度对比确定。下面这幅图描绘了这种平衡的一般表示。但是，这幅美妙的“冰山一角”图纯粹是艺术品，不符合物理定律，根本不可能存在于自然界中！这种冰山不可能竖起来，只可能平躺着。
浮冰山的艺术再现。图中这种方向的冰山永远不会稳定地存在，因为拉长的一块冰会漂浮在其侧面而不是其头部。那么读者可能要问了，什么样的冰山形状能稳定存在呢？
球体，立方体和圆柱体
漂浮的细长冰山可以在许多方向上满足阿基米德原理的浮力要求，但大多数情况下，包括上图所示的方向，结果不稳定。要查看这种不稳定性的示例，请以葡萄酒软木塞将其以任何方向浸入水中。释放后，软木塞将上升到水面并仅在其长轴水平即平行于水面的情况下漂浮。
当重心（整个物体的质量中心）和浮力中心（仅是浸没部分的质量中心）垂直对齐时，就会出现浮体的平衡方向。如果来自风，波浪或融化的干扰导致该对齐方式略有偏离，则会产生扭矩，使身体重新定向。如果扭矩放大了偏心，则方向不稳定。如果扭矩减少了不对中，则定向是稳定的。
定义稳定平衡方向的参数是什么？浮动物体必须通过移动等于其自身的流体质量来满足阿基米德原理。由于对象的密度小于基础流体的密度，因此它在表面上方投射一些体积，而在下方投射一些体积。因此，确定稳定平衡的第一个参数是浮体与周围流体之间的密度对比，此处定义为比率ρ的两个密度之和，0<ρ<10<ρ<1。
海水的密度取决于温度和盐度。冰的密度取决于环境温度以及气泡和结构空隙的浓度。但冰水密度比为0.90足够准确，足以描述漂浮在海洋中的冰物体的稳定性。它位于“冰山一角”概念的背后，因为在两个阶段的典型密度下，大约90％的冰山被淹没了，仅冰山一角留在了水面之上。
第二个重要参数是浮体的形状。考虑一个浮球。一旦通过密度对比确定了其在流体表面上下的分体积，它将在任何方向上稳定漂浮。但是，立方体相对于流体表面具有明确定义的稳定方向，该密度在很宽的密度范围内都不包括直观的方向，即与流体表面平行的面或边或与流体表面垂直的角朝上漂浮。表面要通过实验测试该断言，只需将一块木头放在水中并使其稳定即可。
图中所示的冰山是如何建立一个稳定的平衡方向的？定量检查稳定性的一个有用的几何图形是长度HH和直径DD的圆柱，如下图所示。当H<DH<D时，圆柱体是一个圆盘，当H>DH>D时，圆柱体被拉长，就像酒软木塞或铅笔一样。长度超过其直径的圆柱形冰体是否以垂直于水面的长轴漂浮？答案通常是否定的，特别是对于具有h> 2DH>2D的细长圆柱体。
浮动油缸的稳定性域。四个稳定域的曲线图显示为圆柱形状的函数H/DH/Dρρ。每个区域的特征是圆柱体将在其中漂浮的平衡取向。密度比的虚线ρ=0.9对应于漂浮在水中的冰。区域相交的区域I，II和IV中稳定圆柱取向的图示ρ=0.9在图表上方显示。它们的淹没根被遮蔽，其水上尖端未被遮蔽。这时冰缸将以其旋转轴垂直于水面的方式漂浮，当H/D<0.7266H/D<0.7266时，其旋转轴平行于表面。当H/D>1.1785H/D>1.17850.7266<H/D<1.17850.7266<H/D<1.1785时，两个平衡方向可以共存。
形状稳定
2004年，DS Dugdale提出了有关浮动缸问题的有用讨论。他定义了密度与形状空间中四个稳定平衡的区域：（I）圆柱体的旋转轴垂直于水面，圆柱体的圆面平行于水面漂浮。（II）圆柱体漂浮，其旋转轴平行于水面，其圆形表面部分浸入取决于圆柱体的深度。（III）圆柱体的旋转轴以既不平行也不垂直于表面倾斜。（IV）在I和II中描述的取向都是稳定的。
图中ρ=0.9，仅在域I，II和IV的条件下才存在稳定的平衡。因此漂浮在水中的冰缸只会在两个方向上保持稳定，圆柱轴垂直于或平行于水面。
1991年埃德加·吉尔伯特表明一个稳定平衡的圆柱形轴垂直于水面，以下条件必须持有：ρ(1ρ)(2 h / D) 2 < 0.5ρ(1ρ)(2 h / D) 2 < 0.5。ρ= 0.9ρ= 0.9,方程要求H / D < 1.1785 H / D < 1.1785。看一看图中的冰山，几乎可以确定它的H/DH/D比大于这个值。因此，冰山破坏了圆柱体以垂直于水面的旋转轴漂浮的稳定性条件。因此，它会自发地把自己重新定位到一个水平旋转轴的方向上。在平衡方向上，圆柱体上的水线是一个长HH宽ww的矩形。
SM Ulam曾经问过球是否是唯一可以在各个方向上漂浮的均质物体。在这里，对于似乎可能包含反例的一类特殊的革命机构给出了肯定的答案。传统上，最受关注的浮体是不均匀的船。然而，发现均质体以令人惊讶的方式漂浮。具有对称性的物体通常不对称地漂浮。因此，圆柱体可以以对称轴偏离垂直方向倾斜的奇特角度浮动。立方体或规则四面体不能以顶点，边中心或面中心向下的方式漂浮。的确，就像圆柱体一样，一个立方体可能具有无限多个无关紧要的浮动方向，这些方向不是孤立的而是形成一个单参数族。
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