中考数学加油,专题复习,统计与概率有关的实际问题

吴国平数学教育

发布时间:12-0309:54

典型例题分析1:

为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况,现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次:优秀、良好、及格、不及格.

(1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数;

(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表(如图表所示),请将图表填写完整(记学生课外体育锻炼时间为x小时);

(3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”,请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.

解:(1)由题意可得:

样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为:

(1﹣15%﹣14%﹣26%)×360°=162°;

(2)∵体育成绩“优秀”和“良好”的学生有:

200×(1﹣14%﹣26%)=120(人),

∴4≤x≤6范围内的人数为:120﹣43﹣15=62(人);

故答案为:62;

(3)由题意可得:62/120×14400=7440(人),

答:估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为7440人.

考点分析:

扇形统计图;用样本估计总体.

题干分析:

(1)直接利用扇形统计图得出体育成绩“良好”所占百分比,进而求出所对扇形圆心角的度数;

(2)首先求出体育成绩“优秀”和“良好”的学生数,再利用表格中数据求出答案;

(3)直接利用“优秀”和“良好”学生所占比例得出学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.

典型例题分析2:

我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A:体操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四项活动,为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有   人.

(2)请将统计图2补充完整.

(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是   度.

(4)已知该校共有学生3600人,请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.

考点分析:

条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图;图表型.

题干分析:

(1)利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数;

(2)利用总人数减去其它各项的人数=A的人数,再补图即可;

(3)计算出B所占百分比,再用360°×B所占百分比可得答案;

(4)首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比,再利用样本估计总体的方法计算即可.

解题反思:

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

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