中考数学加油,专题复习,典型客观题讲解分析

吴国平数学教育

发布时间:10-2110:05

典型例题分析1:

已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )

A.m<﹣1

B.m>1

C.m<1且m≠0

D.m>﹣1且m≠0

解:∵关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,

∴m≠0且△>0,即22﹣4m(﹣1)>0,解得m>﹣1,

∴m的取值范围为m>﹣1且m≠0.

∴当m>﹣1且m≠0时,关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根.

故选:D.

典型例题分析2:

某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,一季度共获利36.4万元,已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2,3月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为(  )

A.10(1+x)2=36.4

B.10+10(1+x)2=36.4

C.10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4

D.10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4

解:设二、三月份的月增长率是x,依题意有

10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4,

故选D.

考点分析:

由实际问题抽象出一元二次方程.

题干分析:

等量关系为:一月份利润+一月份的利润×(1+增长率)+一月份的利润×(1+增长率)2=34.6,把相关数值代入计算即可.

典型例题分析3:

已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )

A.m<﹣1

B.m>1

C.m<1且m≠0

D.m>﹣1且m≠0

解:∵关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,

∴m≠0且△>0,即22﹣4m(﹣1)>0,解得m>﹣1,

∴m的取值范围为m>﹣1且m≠0.

∴当m>﹣1且m≠0时,关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根.

故选D.

考点分析:

根的判别式;一元二次方程的定义.

题干分析:

由关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△>0,即22﹣4m(﹣1)>0,两个不等式的公共解即为m的取值范围.

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