#教育#
周末辅导孩子数学题,发现了一个比较值得说道的解题方法。
我们先一起来看题目
有三个数:526、235、102。请你用“+”“-”和“( )”将这三个数连接成有括号的算式,并算一算。(1)其中最大的得数是( )。A.863 B.659 C.763
孩子在写数学作业的时候,接触的还是非常正规的解题思路和方法,前面的题目,即使是选择题,也都是必须完全计算出来才能选出答案的,直到看到这道题,我觉得可以让孩子接触一下另辟蹊径的方法了。
这道题最笨的方法,当然是把所有可能的算式,进行排列组合全部列出来,并且计算出结果,然后比较大小,选出得数最大的一个。
但是这显然不现实,时间也不允许,所以必须找到更好的办法。
我给出的第一个方法是这样的思路:
既然是要得数最大的,那就要尽可能地把大的数加起来,再减去小一点的数。
列式为:
(526+235)-102
结果就是659,选择B。
如果只是这样做,那还是一种常规解法,多数人都会这么做,而且这样做,仍然是把选择题当计算题,所以我给孩子讲了第二种方法。
在讲这种方法前,必须要解释清楚,什么是选择题思维。
选择题思维
以下是我讲给孩子的:
所谓选择题思维,就是要把选择题当成选择题来做。哎,这不是废话吗?选择题当然是当成选择题来做,不然还当成什么来做?
可是我们看一下刚才的做法,我们分析了题意,根据题意把算式列出来,还计算出了结果,这是把选择题,当成计算题在做。
计算题和选择题的区别在于:
计算题如果不会,那你一个字也写不出来,选择题即使不会,随便蒙一个选项,仍然有三分之一的概率做对。
这是因为选择题已经给了你选项,把千千万万个可能的答案,筛选出了三个,让你来选,如果你可以通过选项的提示,不计算,或者简单计算就能得到其中一个选项的结果,这才是把选择题当选择题来做。
基于这种思维,提出了解法二:
算式仍然没变,(526+235)-102,不要列竖式了,口算,而且只算百位。500多加200多是700多,减100多是600多,选B。
这样的解法,是不是快多了?对于小孩子来说,三位数的竖式加减法,是很费时间的,而且中间要是进位、借位弄错了,搞不好和答案还对不上。再重算,或者重列式,那更费时间。
但是仍然没有到头,这种解法仍然列出了算式,只省略了最后的计算,我们还可以更进一步,把“选择题当选择题来做”的方法应用得更彻底一点。
于是有了解法三:
这种方法的核心思想,是连算式也不列了,直接看哪个答案对。
因为要最大的得数,所以我们把三个答案从大到小依次试验,哪个能成就是答案。为了加快速度,这个过程中我们要简化计算过程,把三位数的加减,变化成两位数,甚至是一位数。
先看A,863(让我想起了国家“863计划”)。题目里的三个数字500多,200多,100多,必须全加起来才能达到800多,没有了减法,所以A排除。
这里我们把三位数加减,简化成了一位数加减,只算百位就足够了。
再看C,763,照旧只看百位,5+2-1=6,700多也办不到。
只能是B了,而且刚才看C的时候已经算过了,百位就是6。
解法二和解法三,哪个更快?这要看个人思路偏向哪一种,也看题目的具体情况,建议都掌握,见题拆题,不一定哪种能用上。
解法实践
这道题还有个第二小题,是这样的:
(2)其中最小的得数是( )。A.393 B.659 C.189
掌握了上面的方法,这时候我们就不用列算式了, 脑子里想就足够。
要得到最小得数,那就要减去尽可能大的数,在这道题里当然是能减去两个数最好,虽然只有一个减号,但我们可以通过括号来办到,如果列式的话就是:526 - (235 - 102)
只计算百位就是:5-2-1=2,没有2开头的选项,那显然是减的过程中借位了,所以选C,189。
不放心的话可以把十位加进来验证一下,2-3-0,不够减,确实借位了,所以百位是1。
在我给孩子讲完以后,孩子感叹说,爸爸讲数学就是有意思啊
小朋友们学会了吗?
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