中考数学加油,学好客观题,拿下高分

吴国平数学教育

发布时间:10-0515:10

典型例题分析1:

给出三个命题:①点P(b,a)在抛物线y=x2+1上;

②点A(1,3)能在抛物线y=ax2+bx+1上;

③点B(﹣2,1)能在抛物线y=ax2﹣bx+1上.若①为真命题,则(  )

A.②③都是真命题

B.②③都是假命题

C.②是真命题,③是假命题

D.②是假命题,③是真命题

解:根据题意,得

把点P(b,a)代入抛物线y=x2+1,得a=b2+1.

②中,把点A(1,3)代入抛物线y=ax2+bx+1,得a+b+1=3.

把a=b2+1,代入得b2+b﹣1=0,

△=1+4=5>0,则方程有解.

故原命题为真命题.

③中,把点B(﹣2,1)代入抛物线y=ax2﹣bx+1,得a(﹣2)2﹣b×(﹣2)+1=1,即4a+2b=0.

把a=b2+1代入,得4b2+4+2b=0,

△=4﹣4×4×4=﹣60<0,则方程无解.

故原命题为假命题.

故选C.

典型例题分析2:

某商场销售一批电视机,一月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润=售出价﹣买入价),二月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变),结果销售台数比一月份增加120%,那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是   .

解:设一月份的售出价为x,销售量为y,

则有买入价为x×(1﹣20%)=80%x

一月毛利润总额为x×20%×y=xy/5

二月的售出价为x(1﹣10%)=90%x

每台毛利为90%x﹣80%x=10%x

二月的销售台数为y×(1+120%)=220%y

所以二月毛利润总额为10%x×220%y=22%xy

二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%:1/5=11:10

典型例题分析3:

如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒π/2个单位长度,则第2017秒时,点P的坐标是多少?

解:以时间为点P的下标.

观察,发现规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,﹣1),P4(4,0),P5(5,1),…,

∴P4n(n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,﹣1).

∵2017=504×4+1,

∴第2017秒时,点P的坐标为(2017,0).

考点分析:

规律型:点的坐标.

题干分析:

以时间为点P的下标,根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n(n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,﹣1)”,依此规律即可得出第2017秒时,点P的坐标.

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