九年级数学,反比例函数与二次函数,方程思想基础题

初中数学

发布时间: 18-03-2420:53

方程思想经常与函数图象问题一起出现,所以这一类题型必须掌握。

例:已知函数y=-3/x与y=ax^2+bx(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的方程ax^2+bx+3/x=0的解是?

(题目图象另附图在下面)

题目图像

分析:(1)题目中最显眼的一个条件就是交点P,根据图象我们可以发现点P的纵坐标为1.由于P在函数y=-3/x上,所以可得P点坐标为(-3,1);

(2)观察关于x的方程ax^2+bx+3/x=0可以发现,此方程即为两个函数的交点表示。所以要求的解就是点P的横坐标。即为x=-3。

解答

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