文/百合悦读

图/网络

概率论不是帮你预测下一秒会发生什么，

而是为你刻画世界的整体确定性。

这是概率论的本质。

——《刘嘉概率论通识讲义》

我最早接触概率这个概念，是在读一篇关于彩票中奖的新闻，有一个人中了大奖，那篇文章说，这个中奖概率大概是几亿分子几，就如一年中天空打雷的次数。

从此，概率这个概念经进入了我的脑海里。

我曾看到周围有很多人去买彩票，期望自己有一天中奖了，有钱了，可以随心所欲地去买自己想要的任何东西。

这只是一个人的期望而已。

现实中，很多人虽然天天去买彩票，但是中奖率却不高，可能偶尔中个小奖，对于痴迷于买彩票的人来说，可以忽略不计。

正如刘嘉老师在其新书《刘嘉概率论通识讲义》中说的那样，用数学期望来看待买彩票这件事情，“你不能奢望靠买彩票发家”，为什么呢？

刘嘉老师用概率论的内容分析了其原因之所在：

假设有1000万张彩票，每张销售一元，其中有一张能中奖，奖金为600万元。那么，该不该买呢？

我们先计算一下这个事件的数学期望值：结果是-0.4元。

也就是说，从长期的结果来看，每买一张彩票，就亏4毛钱，所以当然不应该买。

彩票中奖概率那么低，其实，只适合花一点小钱来碰碰运气罢了，不能天天去买，否则吃亏的是你自己。

可是为什么还是有那么多人痴迷于买彩票，期望有一天中大奖呢？

这就涉及心理学方面的问题了，很多人存在侥幸心理，希望花最少的钱，能够得到最大的收益。

我们在此不做讨论。

刘嘉老师是何许人也？

他是南京大学副教授，毕业于南京大学数学系，系统工程学博士，现任南京大学智能软件工程实验室副主任。首届全国高校计算机专业优秀教师奖励计划获奖人，得到App概率论”主理人。

他致力于融合概率论、博弈论和系统工程等方法，推进群体智能的研究，研究成果在华为、百度、阿里巴巴等企业中得到应用。

概率论是数学学科里很基础、很年轻、应用很广泛的一门学科，它不仅和我们日常生活息息相关，更是当今大火的大数据和人工智能技术的基础。

不学概率论，就没法看懂前沿科技，没法理解现实世界，更没法预知和抓住未来。

下面主要讲述提高概率思维的三大原则的内容以及它的意义是什么？

刘嘉老师在概率论的序言中讲过，概率论的本质就是把局部的随机转化成整体的确定性。

虽然这个世界充满随机和不确定性，但它有一个逃不开的规律——整体的确定性。而我们对抗随机、收获确定性的方法，就是学习概率论，提高概率思维。

刘嘉老师的这本《概率论通识讲义》一共包括七章内容，前面六章内容，主要讲述了随机、概率、独立性这些基石性的概念，掌握了大数定律和概率分布，还了解了概率论的两大学派——频率法和贝叶斯法。这些都是概率论里的“外功招式。”

但是，只有这些外招是不够的。在具体的招式之外，我们还需要修炼“内功心法。”

学习概率思维的三大原则，内外兼修，不断提升自己的能力，才掌握了概率论的全部核心要义。

原则一：对抗直觉，能算就算

遇到与概率相关的事情时，不要相信自己的直觉，只要动笔算一算，很容易就能得出结论。

比如：

上海的汽车牌照需通过摇号获得，每月一次，中奖率很低，只有5%左右。于是，就出现了一个帮忙代拍车牌的灰色产业。据悉，代拍者有特殊关系，能把摇号的中签率从5%提升到50%，并且保证你在三个月内中奖。当然，他们要收2万元的代理费。

假如一辆车按照20万元来算，增加10%的成本，就可以很快开上车，不用等待摇号，看上去这2万元花得很值。

他们怕人不信，还做出保证：如果三个月没中签，就把2万元代理费还给你，还赔给你800元钱。

你觉得这件事靠谱吗？

其实，这是一个简单的概率问题，我们可以动手算一下：

先假设代拍者没有任何关系，看看他干这件事情亏不亏。

正常摇号的中奖率大概是5%，那么连续三个月都不中奖的概率就是：

（1-5%）×（1-5%）×（1-5%）=大约是86%。

所以三个月内能中签的概率大约是14%。

假设有100个人来找他，平均会有14个人中签。

每个人收2万元的代理费，共收入28万元。

另外86个人没中签，每个人赔偿800元，共支出6.88万元。

这样，28万收入减6.88万元支出，在没有任何门路，也完全没有提高中签率的情况下，就能赚21万多。

那么，对不中签的客户赔偿多少，代拍者才是不赚不赔的呢？

简单算一下就能知道，大概是3256元。也就是说，如果中签收2万，不中签的赔偿超过3256元，我们才能相信他是真的有关系，真的能提高中签的概率。

但很明显，没有哪家代理机构对不中签客户的赔偿能超过这个数。

所以，这件事完全不靠谱。

这些人什么都不用做，在家里打几个电话就把钱挣了，而且挣得还不少。

他们靠什么赚钱呢？

靠的就是信息差——你不懂概率，而他们非常了解概率。

如果你真的找了他们，你交的2万元就完全是智商税了。

所以当你遇到很多与概率相关的事情时，不要相信自己的直觉，你动笔简单地算一算，很容易就能得出结论。

人脑天生是一个贝叶斯大脑，直觉是我们最快捷的概率计算器。

经过千百万年的自然选择，我们凭直觉就能既快速又精准地估计一些事情的概率。比如：

我们天生就知道，遇到老虎时虎口逃生的概率很小，所以对老虎的吼声充满恐惧。

但最近几百年，随着人类社会飞速发展，人们凭直觉判断很多事时，准确性越来越差。

行为经济学、认知科学里有很多反直觉的套路。究其原因，就是很多情况下用直觉错判了一件事的概率。

那么，这时候，我们要做的就是遏制直觉的冲动，去寻找数据，用概率公式计算一下，然后根据计算结果做判断。

其实，如果你能通过计算来对抗直觉，你也就拥有了一个概率专家的基本素质。

原则二：寻找条件，增大概率

生活中，你如果想增大概率，就需要满足一定的条件，而寻找这些条件，则是我们应该关注的。

实际上，几乎所有涉及个体的决策都是如此。

一件事想要成功，就要找到对成功影响最大的那些条件。

换句话说，想要成功，就找到能将概率最大化的条件。比如：

对创业来说，成功的平均概率可能只有1%，但如果你满足了拥有关键技术、找到了蓝海领域、采取了差异化竞争策略等条件，成功的概率就会大大增加；

对工作来说，想要搞定客户，就要寻找在什么条件下客户会最满意；

当下最热门的新商业方法论“增长黑客”，其实质就是通过数据去寻找导致转化的各种条件，从而提高产品的转化率，以极低的成本甚至零成本获取并留存顾客。

以上这些都体现了概率思维的第二个原则——寻找条件，增大概率。

原则三：相信系统，相信长期主义

如果寻找到的条件不足以大幅度地提高一件事的成功率，而只能让我们获得一些微弱的优势，比如只能让成功率提高到55%。也就是说，这件事仍然有一半的可能性会失败，这时候这就要说到概率思维的第三个原则——相信系统，长期主义。

何谓系统？

《系统之美》中指出：“系统”是一个由一组相互连接的要素构成的，能够实现某个目标的整体。任何一个体系都包括三种构成要件：要素、连接、功能或目标。

几乎每一个系统都有一个重要的目标，那就是确保自我永存。

必须通过实际行动来推断系统的目标，而不能只看表面的言辞或其标榜的目标。

篮球领域有一句名言——“训练时，用正确姿势投丢的球比用错误姿势投进的球更有价值。”这句话体现的就是相信系统，坚持长期主义。

用错误的姿势投球，可能某一次凑巧进了，但只有用标准的姿势反复练习，把这个姿势固定成肌肉记忆，才能真正提高自己的命中率。

所谓的科学决策，其实是说，一个决策系统只要有概率优势，我们就要长期坚持，相信系统，不必在乎单次决策的随机结果的好坏。

学习也都是如此。你流的每一滴汗，读的每一本书，都会一点点地改变你的身体，改变你的认知。

这些微小的改变，这些微小的概率提升，在时间的作用下都能被无限放大。

正如得到APP创始人罗振宇所说的那样：“做一件事，一直做，等待时间的回报。”

你可能还记得那个励志鸡汤图（图7-1）1.01的365次方和0.99的365次方的区别非常大，每天进步一点点，一年后你的进步会非常大，远大于1；而每天退步一点点，一年后你将被人远远抛在身后。

虽然这是一个“鸡汤”，但不得不说，它是有一定道理的。

这两个表面上看起来相差无几的概率，只要加入时间这一个变量，长期结果就会大不一样——哪怕只有1%的概率优势，长期来看，也会形成赢者通吃的局面；而只要有1%的概率劣势，长期来看，输光也将是个必然的结果。

像保险公司，以及被很多投资者奉为圭臬的价值投资理论，本质上都是基于这个道理。

但是，决策系统也不是一成不变的，随着条件的变化，比如，世界、买家、需求都是不断变化的，没有一劳永逸的决策方法。

爆品的出现，是诸多因素叠加在一起的结果。

我们需要不断调整决策模型，通过数据、概率和快速迭代，给爆品一个生长的土壤。

着眼于当下，未来中的任何事情都只是一个概率。

所谓坚持，所谓努力，其实就是寻找一个大概率的方向，根据信息不断调整你的方向，并相信系统，相信长期主义。

当然，最重要的是你一定要坚持住，等到那个“长期结果”的到来。

结语：打开看待世界的一只天眼

刘嘉老师通过《概率论通识讲义》这本书，根据生活中的案例，从通识的视角，带读者学习正态分布、幂律分布、大数定律、贝叶斯计算、方差和期望，让这些内容不再是高深莫测的数学概念，而是你能运用于自己决策的数学工具。

只要会四则运算，你就能够通过这本书学会概率论的相关概念，培养概率论思维，并将其应用于日常生活中，提升决策能力。

连抛5次硬币都是正面朝上，第6次正面朝上的概率更大还是更小？

连续两年出现五十年一遇的大暴雨，可能吗？

怎样做才能提高找到终身伴侣的概率？

……

以上这些关乎日常生活、前沿科技，甚至未来规划的问题，在《刘嘉概率论通识讲义》这本书中，都能找到答案。

前微软战略合作总监，润米咨询创始人刘润说：

“概率论是我们认识世界的最有用的一门学科。作为大数据与人工智能技术的基础，概率论的重性在这个时代更加凸显。没有一点概率思维，是很难看懂前沿科技、理解现实世界的。”

概率思维是用来战胜直觉的。

你会不会运用概率思维，是高手和普通人的重要区别。

利用概率思维，可以做出更理性、更智慧的选择，提高获胜的几率。

掌握概率思维，像高手一样把握住机会，提高人生胜算，增大人生中奖的概率。

希望大家能够借助《刘嘉概率论通识讲义》这本书，打开看待世界的一只天眼！

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作者介绍：@百合悦读，情感领域创作者，热爱生活，专注读书，每天分享情感故事，读书感悟等等，愿为您分忧解难，让您感受人世间的温暖与美好……欢迎关注。

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