分数的大小比较常用的几种方法
孙老师数学课堂2020-04-30 19:14
分数的大小比较在小学数学中是比较重要的内容，包括分数和分数的比较，分数和整数的比较以及分数和小数的比较，今天我们来一看下比较常用的分数和分数比较大小的方法。
分数的大小比较一、通分母、通分子
（1）、通分母，说到比较分数的大小，相信大部分人第一反应都是去看分母相不相同，如果分母不同，将分母进行通分再比较它们的大小（分母一样，分子越大这个数就越大）
例一：比较 3/4、1/2、5/16 大小（分母2、4、16的最小公倍数是16，分子分母同时乘以相同的倍数）
→ 12/16、8/16、5/16
→5/16 < 8/16 < 12/16
→ 5/16 < 1/2 < 3/4
(2) 、通分子，这种方法一般用于分子比较小、分母比较大的分数比较。把它们的分
子全部变成同样的数，然后对分母进行比较大小。分子相同，分母越大这个数就越小。反之，如果分母较小，那么这个分数也就越大。
例二：比较 3/99、2/88 大小（分子2、3的最小公倍数是6，分子分母同时乘以相同的倍数）
→ 6/198、6/264 →
6/198 > 6/264 → 3/99 > 2/88
二、比较倒数法
我们知道两个数互为倒数，乘积为1. 所以倒数大的分数反而小
例三：比较 88885/88887、66661/66663 大小
88885/88887 的 倒数
是 88887/88885=1+2/88885
66661/66663 的 倒数
是 66663/66661=1+2/66661
比较倒数右边的结果可得：
1+2/88885<1+2/66661
因为倒数越大，原数越小，
所以88885/88887>66661/66663
三、与“1”相减法
当两个小于1的分数都接近1，又不容易确定它们的大小时，先分别求出它们与1的差，差较小的分数大。
例四（同例三）：比较 88885/88887、66661/66663 大小
88885/88887=1—2/88887
66661/66663=1—2/66663
由于2/88887<2/66663，因为在被减数相同的情况下，减数越小，说明差越大；
所以 88885/88887>66661/66663
延伸：用“1/2”比较：当两个或几个比较大小的分数都接近1/2时，用1/2作标准来比较它们的大小。视具体情况采用作差法。
四、过渡法
比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以先选用一个数作为标准数，然后再作判断
例五、比较 7/11、5/13的大小
（1）选用7/13作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）
因为 7/11>7/13, 7/13>5/13, 所以 7/11>5/13
(2) 选用 5/11作标准
因为7/11> 5/11, 5/11> 5/13, 所以 7/11>5/13
五、交叉相乘法
把分子、分母交叉相乘，然后再比较它们的大小。
例六、比较 4/5、6/7的大小
用 4×7=28，5×6=30，因为 28<30, 所以 4/5<6/7
六、相除法
将两个分数相除，看它们的商是大于1还是小于1，大于1，前面的数大；小于1，前面的数小。
例七、比较 8/11、15/22 的大小
8/11÷15/22=8/11×22/15=16/15=1+1/15>1
所以8/11>15/22
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